Cenni di aerodinamica

In questa sezione: Principio di Reciprocità; Principio di Continuità; Teorema di Bernoulli; Vento relativo

Principio di reciprocità

Lo studio dell'aerodinamica avviene su diversi fronti, perfino attraverso l'utilizzo di strumenti digitali come i simulatori di flusso, tuttavia il grosso dei risultati tangibili in questo settore si ottiene attraverso l'osservazione e la sperimentazione in galleria del vento. Il principio di funzionamento della GALLERIA DEL VENTO si basa sul fatto che sia che un corpo avanzi attraverso un FLUIDO come l'aria, sia esso venga investito dal FLUIDO stesso, il risultato rimane sostanzialmente identico.

Se un corpo in galleria del vento viene investito alla velocità di 80 Km/h dalla corrente di FLUSSO FORZATO, attraverso una spinta del fluido prodotta da una ventola per aspirazione, si otterrà lo stesso comportamento nel qual caso si verificasse la condizione opposta, cioè se il corpo venisse spinto attraverso il fluido viaggiando alla velocità di 80 km/h.

Detto principio è conosciuto come PRINCIPIO DI RECIPROCITA’.

Si tratta di un ottimo stratagemma per poter testare l'aerodinamica di fusoliere, di automobili e perfino di navi ed edifici, ma anche di altre componenti aerodinamiche. Le gallerie del vento sono contenute in piccoli ambienti, all'interno delle quali delle ventole aspiranti riescono a muovere l'aria fino a farle raggiungere velocità elevate, vicine a quelle in cui il velivolo si troverà ad operare al massimo delle sue possibilità aerodinamiche. Le gallerie del vento spesso operano con valori inferiori a quelli reali, perché i modelli che vengono testati sono spesso costruiti in scala ridotta e le operazioni vengono effettuate in proporzione alle dimensioni modello.

Principio di continuità

Si tratta di un principio che stabilisce una regola fondamentale della fluidodinamica. Se infatti si analizza il comportamento del fluido che attraversa un tubolare senza alcuna variazione di sezione sia all'ingresso che all'uscita, noteremo che il flusso d'aria non subisce alcuna variazione di velocità ne pressione in nessun punto del tubo. Le particelle di aria mantengono una velocità constante nel tempo lungo tutto il percorso anche all'interno del tubolare; si dice dunque che il moto è uniforme. Il percorso che compiono le particelle viene definito Linea di Flusso, e l'insieme di particelle che si muovono su una stessa linea di corrente si chiama Filetto Fluido.
E' molto importante conoscere la Portata, è cioè la quantità di fluido o di aria che nel nostro caso attraversa il tubolare per unità di tempo, poichè la sezione - e cioè il diametro del tubolare - si definisce in metri o centimetri quadrati, (m²; cm²) ed attraverso il prodotto della Superficie della sezione per la Velocità del flusso si ottiene la Portata Volumetrica (Qv) che viene misurata in metri o centimetri cubi (m³; cm³).

Qv=S*V

Il risultato di questa operazione in questo caso diventa una costante, perché li dove aumenta la superficie diminuisce il volume di aria che attraversa il tubolare e viceversa.

       

Se il tubolare assume la forma di un cono si verificherà che nella zona dove la SEZIONE aumenta, si avrà una diminuzione della VELOCTA' del fluido che lo attraversa, e viceversa. In un condotto a forma di cono, che abbia una forte differenza di diametro tra l’ingresso è l’uscita di esso, si otterrà che le particelle d’aria che lo attraversano, raggiungeranno una velocità superiore all’ingresso del cono con la sezione minore, che diminuirà man mano che le particelle d’aria raggiungeranno la sezione maggiore.
Comprendere il comportamento dei fluidi che attraversano una superficie o un corpo aerodinamico è fondamentale per un pilota, specie un pilota di elicotteri, perché come vedremo man mano lungo il nostro cammino, che non è solo la meccanica del volo che utilizza queste caratteristiche, ma anche il funzionamento dei motori a turbina che basano la loro esistenza sulla meccanica del movimento dei fluidi e delle loro proprietà.

Teorema di Bernoulli

E' senza dubbio l'enunciato più famoso in aerodinamica che in buona sostanza si basa sul principio di conservazione che stabilisce che nulla si distrugge tantomeno si crea, ma invece subisce una trasformazione. Bernoulli sostiene che la Pressione Statica può essere definita come Energia potenziale, mentre la Pressione Dinamica è in realtà Energia Cinetica. In una corrente aerea, cioè un flusso aerodinamico ideale privo di turbolenze, la quantità di energia rimane costante e la pressione del flusso diminuisce laddove la sua velocità aumenta.

Costante=ρ*a*V (ρ=densità a=area superficie V=velocità del flusso)

In buona sostanza Bernoulli sostiene che all'aumento della pressione dinamica deve per forza corrispondere una diminuzione della pressione statica e viceversa e poichè il risultato finale è equivalente ad un riequilibrio del sistema esso è definito Costante.

Il teorema di Daniel Bernoulli mette in relazione le due pressioni come la somma delle energie intrinseche che un fluido possiede. Per fare un altro esempio ancora più semplice. Supponiamo di essere seduti in auto con il braccio teso verso l'esterno del finestrino, ma la macchina è immobile. La pressione statica che avvertiamo sul nostro braccio è uguale a quella della quota alla quale siamo parcheggiati con la nostra auto, essa è statica poiché è esercitata dalle particelle di aria perpendicolarmente verso il basso, ed agisce su tutte le superfici del nostro braccio.
A questo punto decidiamo di muoverci lungo una traiettoria con la nostra automobile fino a raggiungere una determinata velocità, mantenendo sempre il nostro braccio teso verso l'esterno del finestrino. L'aria a questo punto scorrerà ad una certa velocità lungo il nostro braccio, investendolo continuamente lungo tutto il percorso. E' questo l'effetto della pressione dinamica, poiché l'aria assume un movimento rispetto al braccio che la investe ad una velocità relativa, trasformandosi da pressione statica a dinamica per poi ritornare statica una volta arrestata la corsa.

In altri termini la quantità di energia rimane constante, poichè laddove la pressione statica diminuisce, la pressione dinamica aumenta e viceversa, e questo meccanismo è definico come COSTANTE che si può rappresentare cosi:

Costante= ρ*a*V

L'analisi della rappresentazione matematica è molto semplice. La densità (ρ) dell'aria influenza la forza che la pressione esercita su una superficie, infatti all'aumento della quota la densità diminuisce e cosi la pressione. La pressione agisce su una superficie (a) che è rappresentata dalla sua area, ed assume una velocità (V). Dunque le interazioni che concorrono tra loro formano come risultato la Costante. Semplie no? E' importante considerare il fatto che l'aria che assume una velocità - cioè è sottoposta ad energia cinetica - modifica tutti i valori della costante, infatti più è veloce un corpo di una determinata massa che l'attraversa, tanto maggiore è l'energia cinetica che esso possiede e questo è facilmente rappresentabile matematicamente come segue:

KinEner=½*m*V²

Questo meccanismo si mostra utile poichè in un profilo alare come vedremo, laddove la pressione diminuisce sul dorso dell'ala a vantaggio della velocità, al contrario avverrà al di sotto di essa, dove la velocità diminuisce ed aumenta la pressione, inoltre l'aria ha una propria densità, dunque una massa specifica. Questo gioco di forze aerodinamiche fa in modo che la nostra ala venga attratta o spinta verso l'alto, infatti il significato di 1/2 nella equazione di Bernoulli si riferisce proprio all'equilibrio costante delle pressioni (dinamiche e statiche) al di sopra ed al di sotto del profilo alare immaginario; ma approfondiremo meglio questo concetto più in avanti.

Riconsideriamo il tubo cilindrico attraverso il quale il flusso di aria attraversa le due sezioni e supponiamo che le caratteristiche di questo fluido siano perfette, cioè non vi sia attrito; il suo moto sia permanente; il fluido in moto non riceva energia dall'esterno ne possa cederne. In questa condizione ideale si può stabilire che l'energia totale che il fluido possiede sia uguale sia nella Sezione 1 che nella Sezione 2. Abbiamo detto infatti che si tratta di un fluido perfetto, esente da qualsiasi forma di attrito. Ci rendiamo conto che l'energia totale del flusso è in realtà la somma di due energie principali che regolamentano il moto del flusso e questo è dovuto dalla energia potenziale a cui il fluido è sottoposto e che abbiamo già incontrato in precedenza, quella cioè relativa al concetto di Pressione Statica, e della seconda porzione di energia che è di natura dinamica, dovuta alla velocità alla quale il fluido si muove, che è chiamata Pressione Dinamica.
In altre parole l'aria che ci circonda ha un potenziale energetico intrinseco e l’energia totale posseduta nel fluido è rappresentata dalla somma di due energie diverse.
1- ENERGIA POTENZIALE dovuta alla PRESSIONE cui il fluido e sottoposto dunque la PRESSIONE STATICA.
2- ENERGIA CINETICA dovuta dalla VELOCITA’ con cui si muove il fluido; quindi la PRESSIONE DINAMICA. L'equazione che viene definita Costante e che rappresenta la pressione totale, cioè il prodotto della somma della Pressione Statica più la Pressione Dinamica e che conferma il teorema di Bernoulli si può rappresentare anche in questo modo:

 

 

Dove (Ps) rappresenta il valore della Pressione Statica, (ρ) invece si riferisce alla Densità dell'aria ed infine (V) rappresenta la Pressione Dinamica (velocità del fluido) espressa al quadrato.
Dunque la PRESSIONE TOTALE rappresenta una costante aerodinamica, giacchè essa è sempre il risultato della somma tra la pressione statica e quella dinamica: dove aumenta l'una diminusice sempre l'altra! L'EQUAZIONE DI BERNOULLI è però limitata ai singoli punti di un FILETTO FLUIDO. I filetti infatti devono avere un andamento parallelo e non devono essere deviati da ostacoli o imperfezioni presenti sulle superfici sulle quali si muovono, che ne possono disturbare il percorso cioè creare vorticosità.

Per meglio capire la dinamica di ciò che avviene durante il passaggio di aria attraverso un percorso non più lineare come un tubo perfetto, ci avvarremo dell'esempio rappresentato dal TUBO VENTURI; uno strumento attraverso il quale si può verificare il TEOREMA DI BERNOULLI, costituito da un condotto, in cui la parte centrale ha un diametro inferiore al centro rispetto alle due estremità; in altre parole presenta un restringimento al centro.

In un fluido che si muove all'interno del tubo VENTURI la PRESSIONE TOTALE resta COSTANTE. Quando infatti aumenta la velocità diminuisce la pressione e viceversa. Osservando le curve indicative di Pressione e Velocità nella figura nei tre punti S1;S2;S3, si può avere un’idea grafica di ciò che il teorema di Bernoulli vuole dimostrare. Anche la densità subisce una variazione ed aumenta in corrispondenza della sezione V2;P2;S2, ritornando uguale a quella ambientale all'uscita del tubo Venturi.
   

L’importanza di questo teorema applicato al funzionamento del TUBO VENTURI ha prodotto risultati interessati, che si sono tramutati in insostituibili applicazioni come il TUBO di PITOT, che serve a misurare la velocità di un aeromobile, oppure il corpo del carburatore, oppure lo stesso motore a reazione ed alte centinaia di molteplici tecnologie.

Attraverso la misurazione della differenza dei valori di pressione statica ed i valori di pressione dinamica, è stato possibile ideare l’ALTIMETRO, detto anche strumento barometrico.
Questo strumento è infatti un diretto prodotto di questo dispositivo, capace di misurare la pressione barometrica della colonna d'aria ad una data quota. Tuttavia la cosa più importante che rimane come prodotto di questa intuitiva scoperta è stata l'invenzione dell'ala, che funziona proprio sulla differenza di pressione che avviene sul dorso dal quella che si forma sul ventre e la variazione di velocità dell'aria negli stessi punti.

Vento relativo

E' giunto il momento di applicare quello che hai appena letto in una forma che sia più pratica, per meglio comprendere il meccanismo del volo. Abbiamo parlato delle caratteristiche che l'aria possiede, attraverso la base che la costituisce e cioè la pressione e come essa possa essere sottoposta ad una spinta o un movimento relativo che abbiamo chiamato energia cinetica o pressione dinamica. Secondo il principio di Archimede un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del fluido che esso riesce a spostare. Questo vale per una nave cosi come per un aeromobile naturalmente. L'aria che investe un corpo permettendogli di "volare" in aerodinamica si chiama Vento Relativo.

La comprensione del significato di VENTO RELATIVO è molto importante per meglio spiegare l’aerodinamica delle macchine volanti, siano esse ad ala fissa come gli aeroplani, siano esse ad ala rotante come gli elicotteri. Il Vento Relativo è semplicemente generato dall'ala o da qualsiasi corpo che si muova attraverso l'aria; non è altri che il flusso d'aria che si muove in direzione del profilo alare o del corpo aerodinamico.

In altre parole o il corpo è investito da un flusso di aria che si muove su di esso, come accade alle pale di un generatore eolico, oppure è il corpo che si muove rispetto all'aria, come nel caso di un aeroplano o del tuo braccio fuori del finestrino della tua auto in corsa. In buona sostanza il Vento Relativo è rappresentato dalla direzione del movimento dell'atmosfera relativamente ad un aeromobile o meglio ad un profilo alare. Il Vento Relativo è opposto alla direzione di movimento di un profilo alare o dell'aeromobile in volo atmosferico, cioè attraverso l'aria. L'aria si muove parallela e nella direzione opposta al profilo di un ala ed il suo movimento viene rappresentato da un vettore chiamato per l'appunto Vento Relativo.

Per esempio il Vento Relativo è quello che investe la nostra auto quando essa è in corsa o accelerazione. E' molto importante precisare che la direzione del vento relativo non è necessariamente sempre perpendicolare alla direzione di volo.

Infatti un ala di un aeroplano in volo può assumere diversi angoli rispetto al vento relativo a seconda della manovra che esso si accinge a compiere. Nella figura in alto l'aeroplano comincia a cabrare e la corda dell'ala rispetto alla direzione del vento relativo descrive un angolo più ampio di quello in volo rettilineo livellato. In un elicottero il vento relativo investe le pale che si muovono in rotazione rispetto all'aria attorno ad un asse centrale, ed è da qui infatti che viene fuori il termine di ala rotante (Heli-Copter), poiché la pala è a tutti gli effetti un ala, che viene accelerata mediante un movimento circolare - essendo vincolata ad un mast - ricevendo una accelerazione angolare rispetto all'aria invece che una di tipo lineare, ma il prodotto finale è identico a quello generato da un ala di un aereoplano.

La pala ha la possibilità di variare in continuazione l'angolo di incidenza durante la rotazione, che come vedremo può avvenire sia in modo collettivo; cioè tutte le pale assumono lo stesso angolo di incidenza, sia in modo cicliclo; cioè ogni pala assume un angolo di incidenza diverso dalle altre. Cosi come nell'esempio relativo al piccolo aeroplano, anche le pale di un elicottero possono assumere un angolo di incidenza variabile a seconda del piano di rotazione del rotore rispetto alla direzione del vento relativo.

 
 
Le pale infatti si muovono lungo lo stesso circuito passando in un dato punto in rapida successione. Un rotore bipala che ruoti a 394 rpm (100% Jet Ranger model 206 III) passa nello stesso punto lungo il piano di rotazione 6.5 volte al secondo, lanciando le pale contro il vento relativo, ma in moto circolare poiché vincolate al mast. Il vento relativo si viene a generare per effetto della rotazione delle stesse che investono l'aria ad una determinata velocità. Le pale vengono fatte girare per poter ottenere esattamente lo stesso effetto attraverso una traiettoria angolare e cioè la generazione della Portanza. In termini meno accademici: mentre in un aeroplano l'ala viene accellerata in moto lineare rispetto all'aria, in un elicottero l'ala (pala) viene accellerata in un moto circolare attraverso l'aria. Le pale in rotazione investono l'aria ad una velocità relativa, ma in moto circolare perfetto, se in volo stazionario in assenza di vento, in volo traslato invece le cose cambiano moltissimo con interessanti risvolti che vedremo più avanti.
©Gino D'Ignazio Gizio