Rotore

Da questo punto in avanti le cose diventano un po più complicate poichè analizzeremo nel dettaglio - del facilmente comprensibile naturalmente - il funzionamento del rotore, di come esso produca la spinta necessaria a sostenere il multicoptero in volo e di come il rotore costituito da un'elica sia in grado produrre la spinta necessaria a sollevare il carico (Peso (Q) a cui esso è vincolato.

In questo capitolo cercherò di essere essenziale nell'illustrare il meccanismo aerodinamico legato al volo di un multicoptero, sintetizzando e semplificando quanto più possibile l'argomento, tuttavia non potrò esimermi dall'analisi matematica che è necessaria per comprendere la materia, sebbene mi sforzerò di rendere le cose comprensibili in tutti i suoi aspetti.

Il principio del volo è strettamente legato ai fenomeni fisici descritti nella meccanica aerodinamica, il multicoptero vola grazie ai rotori di cui è dotato, essi attraverso il lavoro di uno o più motori producono uno spostamento di una data massa d'aria per ogni secondo di volo al di sotto della macchina, accellerando la velocità delle particelle che la compongono, in altre parole trasformando la pressione statica in pressione dinamica. L'aria così accellerata deve corrispondere in termini di quantità tale da equivalere o superare il peso stesso dell'aeromobile per ogni secondo di volo. A questa azione corrisponde una reazione uguale e contraria che spinge la macchina verso l'alto. (Leggi capitolo Fisica)
Il rotore di un multicoptero è composto in buona sostanta da una elica speciale, disegnata per volare su un piano orozzontale esattamente come il rotore di un elicottero. L'elica di un rotore di un multicoptero è molto simile ad una ala speciale che ha un allungamento molto esteso, e che viene posta in rotazione ad alta velocità per generare la spinta necessaria al volo.

La princpale forza che si viene a generare su si una superficie alare - che nel nostro caso è rappresentata dalle pale del rotore - si chiama Portanza. La portanza verrà affrontata in maniera più addentrata più in avanti, essa è una componente importante del Principio del volo.

In questa sezione ci occuperemo sostanzialmente della struttura del rotore di un multicoptero. Un rotore di un multicoptero durante la rotazione produce una forte depressione sulla parte superiore ed una relativa pressione al di sotto di esso. La differnza tra queste due forze produce in buona sostanza il volo attraverso una spinta verso la zona di depressione, che nel nostro caso corrispondono alla sona superiore del rotore. Infatti i valori di Depressione rispetto a quelli della Pressione sono distribuiti nella porzione di 2/3 al di sopra e di 1/3, al di sotto del rotore, esattamente come rappresentato nell'animazione sotto.

In altre parole, il rotore sulla area superiore del disco virtuale che si viene a formare, si comporta come una sorta di aspirapolevere, mentre nella zona inferiore assume il comportamento di una specie di compressore, ed è la combinazione delle due forze che genera la spinta. Per meglio capire l'argomento vi invito ancora una volta a visitare questa pagina nella sezione (Leggi principio del volo) in Aerodinamica dell''Elicottero, prima di proseguire. Anche se in questa sezione la materia verrà ugualmente trattata ma in maniera piu sintetica.

Disco rotore

Affinchè un aeromobile possa volare, esso dovrà essere dotato di un superficie aerodinamica in grado di produrre una forza che lo sostenga in aria, già citata sopra con il nome di Portanza (P). In un aeroplano la superficie aerodinamica per la produzione della Portanza è costrituita dalle ali, queste investite dal flusso d'aria ad una data velocità producono la forza necessaria a sollevare l'intero aeromobile in aria (Portanza) permettendone il volo. L'aeroplano dovra ricevere una accellerazione per raggiungere la velocità necessaria per la produzione della portanza sulle ali che sarà di 2/3 in Depressione al di sopra dell'ala, ed 1/3 di Pressione al di sotto dell'ala. In un rotore di un multicoptero avviene la stessa identica cosa, poichè le ali sono rappresentate delle pale che ricevono una spinta di tipo angolare, cioè esse vengono fatte ruotare attorno ad un centro di rotazione che è rappresentato dal mozzo del rotore, mentre in un aeroplano le ali che rappresentano le pale di un drone ricevono una spinta vettoriale, cioè vengono spinte in avanti attraverso l'azione di uno o più motori, per raggiungere lo stesso scopo.

Il disco rotore è a tutti gli effetti una sorta di ala circolare, esso si forma dalla rotazione delle pale ad alta velocita, e descrive lo spazio occupato dal rotore nello spazio. La superficie che descrive il disco rotore rappresenta l'area portante del multicoptero, la somma delle superficie determina la superficie portante totale, in altre parole la somma delle superfici dei rotori del multicoptero equivale alla superficie totale di un unico rotore virtuale, o se si vuole di un disco rotore di un elicottero avente caratteristiche simili. Da questa esposizione vedremo come è possibile calcolare il carico sul disco per ogni rotore, la cui somma rappresenterà il carico massimo portante dal multicoptero.

Aerodinamica dell'elica

Prima di addentrarci nella descrizione del funzionamento di un elica, definiamo due elementi che sono i principali attori della meccanica del volo: La Pressione Statica e la Pressione Dinamica (leggi Atmosfera). La Pressione Statica è la pressione che l'aria eserciata su una superficie quando essa rimane pressochè immobile, l'aria infatti è composta di molecole che hanno un peso che esercitano sulla superficie sottostante ed in tutte le direzioni. Ad esempio, la pressione all'interno di uno pneumantico è di tipo statico, poichè produce una spinta omogenea sull'intera superficie delle pareti interne della gomma, pur rimanendo in stato di quiete, la forza che l'aria (molecole) esercità sulle pareti della gomma, è dovuta al fatto che la pressione statica al suo interno è molto superiore a quella esterna.

La Pressione Dinamica invece è dovuta dallo spostamento nello spazio dell'aria (molecole) che poco prima assumeva uno stato di pressione statica, lo spostamento avviene per intervento di una forza che la muove in una data direzione. Se ad esempio se si toglie il tappo dello pneumatico la pressione statica interna che preme costantemente all'interno della ruota e che cerca di compensarsi con la pressione esterna molto inferiore, si trasformerà immediatamente in pressione dinamica, poichè avverrà uno spostamento dell'aria contenuta all'interno del pneumatico verso l'esterno, fino ad equilibrare la pressione interna allo pneaumatico con quella all'esterno di esso.

Questo spostamento fa assumere una velocità ed una direzione di moto all'aria contenuta all'interno delle pareti dello pneumatico verso l'esterno attraverso il foro del tappo, generando per l'appunto Pressione Dinamica che si ristabilirà di nuovo in Pressione Statica. Infatti secondo il teorema di Bernoulli all'aumentare della pressione statica corrisponde una riduzione della velocità della pressione dinamica e viceversa. Durante la rotazione del rotore la pressione statica al di sopra delle pale diminuisce drasticamente mentre aumenta la pressione dinamica al di sotto di esso. E' importante che il peso della massa d'aria accellerata al di sotto del rotore deve essere uguale o maggiore al peso del rotore affinchè esso possa ascendere verso l'alto.

Nella fase di riposo l'elica è immersa in uno stato di Pressione Statica, poiché la pressione (peso) delle molecole di aria che agiscono su di essa è la stessa che esse esercitano tutt'intorno. Detta pressione equivale alla pressione atmosferica nella zona operativa. Se ad esempio prima di avviare i motori del mio multicoptero esso viene poggiato al suolo, ed io sono in prossimità di una spiaggia, allora la pressione statica che viene ad esercitarsi su tutta la macchina e sulle eliche equivale a quella di quel momento sul livello del mare, solitamente per convenzione intorno ai 1013 mb (millibar).
Man mano che le eliche cominciano la loro rotazione attraverso l'aria, la pressione statica al di sopra delle eliche comincia a ridursi mentre il flusso di aria è sempre più accellerato al di sotto di esse. Il cambiamento di pressione intorno alle pale in rotazione produce un'aspirazione forzata dell'aria che attraversa il disco rotore e questo ha come conseguenza uno spostamento verso il basso della colonna d'aria che si muove ad una certa velocità (pressione dinamica). Poiché la terza legge della dinamica, o legge di Newton, già citata recita che ad una azione corrisponde una reazione uguale e contraria, la spinta verso il basso della massa di aria genererà in conseguenza una depressione al di sopra del rotore portando il rotore verso l'alto.
La quantità di spinta generata da un elica dipende dalla massa dell'aria e dalla sua accellerazione al di sotto del rotore, quindi è intuitivo capire che piccole eliche producano minore spinta di eliche più larghe a parità di numero di giri (RPM) ma questo richiede una determinata potenza da parte dei motori.

Pale (Eliche)

Le eliche o pale - se ci riferiamo alla sola superficie alare di un'elica - sono l'elemento portante del multicoptero, esse trasformano l'energia cinetica prodotta dai motori in forza aerodinamica, e cioè in Portanza che si va a generare sulla superficie di esse. Le eliche impiegate per i multicopteri hanno comunque una struttura particolare, poichè la loro funzione principale è generare Portanza Verticale; potremmo dire che esse sono strette parenti dei rotori elicotteristici, anche se nel nostro caso a differenza di questi non sono dotate di articolazioni che le permettono di cambiare angolo di attacco per modificare la spinta. La spinta nei multirotori viene modificata dalla variazione del numero di giri dei motori a cui esse sono collegate. Le eliche per multirotore posseggono alcune caratteristiche tipiche delle pale di un elicottero, prime tra tutte l'allungamento alare, poichè hanno una corda non troppo larga, ed una apertura molto estesa. Lo svergolamento è la seconda caratteristica in comune, anche se nel nostro caso questa proprietà è molto più accentuata rispetto ad una pala di un elicottero.

Analizzeremo queste i caratteristiche più in avanti.

L'elica di un multicoptero durante la rotazione produce una spinta, che non è costante per una data elica, ma dipende strettamente dalla velocità dell'aria che investe le pale e quindi dalla velocità di rotazione delle stesse. Durante il funzionamento un rotore deve essere in grado di operare efficientemente all'interno di un ampio raggio di condizioni.

In generale si può dire che le dimensioni di un elica non interferiscono affatto con il comportamento, poiché i fenomeni che si generano tra eliche di diverse grandezze sono identici, anche se differenti in dimensioni. Dunque la pala di un elica si comporta esattamente come un'ala, proprio allo stesso modo, essa e quindi descrivibile attraverso gli stessi coefficienti, poiché la pala non è altro che un profilo aerodinamico.

Un profilo aerodinamico è caratterizzato dalla relazione tra Angolo di attacco (a), Coefficiente di Portanza (Cp) e Coefficiente di Resistenza (Cr). Una pala può essere descritta in termini di Rapporto di avanzamento (Ar), di Coefficiente di Spinta (Ct) e Coefficiente di Potenza (CP). L'efficienza di una pala può essere calcolata attraverso questi tre fattori. Affinché una pala - e dunque un elica - possa essere definita valida, essa deve essere efficiente e questa proprietà è dovuta dal rapporto tra la Portanza e la Resistenza (Princio del volo) che essa è in grado di generare. Questa proprietà è importante poiché permette di confrontare diversi tipi di eliche (pale) di diverso diametro e forma in diverse condizione operative. Generalmente i coefficienti in uso per i calcoli aerodinamici sono quelli pubblicati dal registro NACA che li definisce. (Profii alari)

Durante la rotazione del rotore si genera un sistema composto di altre due forze F, F¹, che agiscono sullo stesso piano. In questo caso il piano è orizzontale e corrisponde all'orizzonte di rotazione dell'elica (rotore). Le due forze che si generano (F, F¹) sono parallele ed uguali, ma aventi direzione opposta, questa composizione di forze gemelle si chiama Coppia. La risultante (R) di una Coppia è sempre uguale a 0, poichè l'una compensa l'altra, giacchè per equilibrare una coppia è necessaria una coppia opposta di pari momento.

Infatti in un multicoptero vi è sempre un rotore antagonista, che ha una rivoluzione opposta proprio per compensare la forza generatrice che si forma sul primo rotore, infatti attraverso questo fenomeno si può gestire la rotazione del multicoptero conosciuta anche come imbardata, ed è questo il motivo per il quale un multirotore deve sempre avere un numero pari di rotori perchè una coppia (quad); un trio (exa) o un quartetto (octa) deve avere una coppia; un trio; un quartetto di motori antagonisti per compensare la coppia. Una coppia di forze può essere gestita in modo tale da controllare la rotazione, per esempio modificando lo stato di una delle due forze, variando l'intensità di una rispetto l'altra, per poter ruotare lamacchina attorno sul suo asse verticale (asse Z) che come si è sopra detto ci permette di ottenere la manovra di imbardata.

Entrambe le forze (Spinta e Torsione) sono causate dalla rotazione dell'elica (rotore) e dalle variazioni dei momenti delle coppie. Il momento di una forza è la distanza; il braccio di una coppia di forze, che non necessariamente coincide con il punto di origine delle due forze (F, F¹).
La coppia si ottiene attraverso il valore della forza per la distanza dal centro di rotazione, che nel nostro caso corrispondono ripettivamente al centro del rotore, ed alla lunghezza della pala (C=F*d). La coppia è una forza che come abbiamo visto già in precedenza e come vedremo ancora, influenza molto la natura del volo che ci riguarda. (vedi Coppia in un elicottero)

Si definiscono Spinta (T) e Torsione (H) come risultanti verticale ed orizzontale delle gruppo di forze che agiscono sulle pale di un rotore. L'equazione descrittiva è piuttosto simile, e cambia solo nel coefficiente come sotto descritto: